打完點滴手臂出現紅點可能是過敏性皮炎、毛周角化症、溼疹等原因導致的，需要根據具體情況用藥治療。具體情況如下：
1、過敏性皮炎
通常是由於無意中接觸過敏原引起的，如灰塵、蟎蟲等，都會導致皮膚長紅點甚至伴有瘙癢等症狀，可以在醫生的指導下使用依巴斯汀片或外部塗抹賽庚啶乳膏等藥物治療。
2、毛周角化症
可能和遺傳、代謝紊亂、維生素A缺乏等有關，皮損的炎症程度不同，可能會導致皮膚出現紅點，可以在醫生的指導下外部塗抹維A酸乳膏、水楊痠軟膏等藥物治療。
3、溼疹
溼疹是由各種複雜的內外因素引起的皮膚炎症反應，具有多形性皮膚病變，易滲出，可能會出現紅斑、疼痛等現象，可以遵循醫囑使用地奈德乳膏、他克莫司軟膏等藥物治療。
除上述原因外，還可能是單純性紫癜、過敏性紫癜、壞血病等導致的。注意避免用手抓撓，保持局部區域的清潔。
